肌に合わない化粧品の返品

街で声を掛けられ、個室で説明を聞いて、化粧品を買いました。
化粧水、乳液、美容液、化粧下地、ナイトケアクリームが4本ずつ入って約20万のセットです。エステサロンで扱っている化粧品らしく、無料で数回エステ体験もできるようです。（まだ行ってません）
2週間ほどその化粧品を使っていたら、ニキビが出来てきました。今までできても1、2個ずつだったので、急に沢山できて驚きました。
その化粧品の会社に症状を電話で伝えたところ「それは好転反応で、肌から悪いものが出て行っているところ」と言われました。だから3ヶ月使い続けてほしいと。しかし、あまりのひどいニキビに皮膚科に行くと、「すぐにその化粧品を使うのをやめるように」と言われました。今は皮膚科でもらった薬を付けて徐々に治ってきています。
クーリンオフ期限は過ぎていますが、使っていない分の返品ができないか聞いてみようと思います。
質問ですが、化粧品による好転反応というのはあり得ますか？ただ肌に合わないように感じるのですが。
好転反応によりニキビができることはありますか？